Müzik eğitimine Ankara Devlet Konservatuvarı’nda başlayan Gürer Aykal 1963 yılında Keman Bölümü’nden, 1969 yılında Kompozisyon Bölümü’nden mezun oldu. Aynı yıl devlet bursu kazanıp İngiltere’ye giderek Londra’da Guildhall Müzik Okulu’nda önde gelen şeflerin yanında orkestra şefliği okudu. Guildhall Müzik Okulu ve Krallık Müzik Akademisi İleri Şeflik Bölümleri’ni birincilikle bitirdi (1972). Ardından İtalya’ya giden Aykal, Academia Chigiana’dan Şeflik Nişanı aldı. 1975 yılında Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası’nın Daimi Şefliği’ne atanan Aykal, daha sonra bir süre Devlet Opera ve Balesi Genel Müdürlüğü’nü yaptı. Aykal, Avrupa ülkelerinin önde gelen orkestraları ile sayısız konserler verdi.Müzik alanındaki uluslararası başarıları ve hizmetleri nedeniyle 1981 yılında kendisine “Devlet Sanatçısı” ünvanı verilen Aykal, bugüne kadar yaptığı CD kayıtlarında Londra Filarmoni Orkestrası, Kuzey Almanya Radyosu (NDR), Ankara Oda Orkestrası, Bilkent Senfoni Orkestrası, Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası ve El Paso Senfoni Orkestrası gibi önde gelen birçok orkestrayı yönetti.
ABD’de toplam 16 yıl şeflik ve genel müzik direktörlüğü yapan Aykal 1991 - 2003 yılları arasında El Paso Teksas Senfoni Orkestrası Daimi Şefliği ve Genel Müzik Direktörlüğü yaptı ve burada “Profesör Emeritus” ünvanı aldı. 1999 yılında Borusan İstanbul Filarmoni Orkestrası’nı kuran ve Eylül 2008’e dek Daimi Şefliği ve Genel Müzik Direktörlüğü'nü yürüten Gürer Aykal, bu görevine Borusan İstanbul Filarmoni Orkestrası Onursal Şefi olarak devam etmektedir.
Ayrıca 2006 yılından itibaren de Kıbrıs Sanat Müzik ve Bale Okulları Onursal Başkanlığını sürdürmektedir.